Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.
\(\begin{array}{l}a){15^8}{.2^4};\\b){27^5}:{32^3}\end{array}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023
\(\begin{array}{l}a){( - 2)^3}.{( - 2)^4} = {( - 2)^{3 + 4}} = {( - 2)^7}\\b){(0,25)^7}:{(0,25)^3} = {(0,25)^{7 - 3}} = {(0,25)^4}\end{array}\)
PD
1
28 tháng 9 2023
a) \(15^8\cdot2^4\)
\(=\left(15^2\right)^4\cdot2^4\)
\(=225^4\cdot2^4\)
\(=\left(225\cdot2\right)^4\)
\(=450^4\)
b) \(27^5:32^3\)
\(=\left(3^3\right)^5:\left(2^5\right)^3\)
\(=3^{15}:2^{15}\)
\(=\left(\dfrac{3}{2}\right)^{15}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 10 2023
a)
\(\begin{array}{l}{11^7}{.11^3} =11^{7-3}={11^4};\,\,\,\,\,\,\,{11^7}:{11^7} =11^{7-7}=11^0= 1;\\{7^2}{.7^4} = 7^{2+4}= {7^6};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{7^2}{.7^4}:{7^3} = 7^{2+4-3}= {7^3}.\end{array}\)
b) +) Phép tính đúng là:
\({9^7}:{9^2} = {9^5}\) vì \({9^7}:{9^2}=9^{7-2} = {9^5}\)
+) Các phép tính sai là:
\({2^{11}}:{2^8} = 6 \) vì \({2^{11}}:{2^8} = 2^{11-8} = 2^3\) ;
\({7^{10}}:{7^2} = {7^5}\) vì \({7^{10}}:{7^2} = 7^{10-2} = 7^8\);
\({5^6}:{5^6} = 5\) vì \({5^6}:{5^6}=5^{6-6}=5^0 =1\)
18 tháng 7 2018
Trả lời:
a, \(15^8.9^4\)
\(=15^8.\left(3^2\right)^4\)
\(=15^8.3^8\)
\(=45^8\)
b, \(27^2:25^3\)
\(=\left(3^3\right)^2:\left(5^2\right)^3\)
\(=3^6:5^6\)
\(=\left(\frac{3}{5}\right)^6\)
Hok Tốt!!!!
18 tháng 7 2018
a. 158 . 94
= 158 . (32)4
= 158.38
= (15.3)8
= 458
b. 272 : 253
= (33)2 : (52)3
= 36 : 56
= \(\left(\frac{3}{5}\right)^6\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023
\(\begin{array}{l}a)\frac{{{3^{12}} + {3^{15}}}}{{1 + {3^3}}}\\ = \frac{{{3^{12}} + {3^{12}}{{.3}^3}}}{{1 + {3^3}}}\\ = \frac{{{3^{12}}.(1 + {3^3})}}{{1 + {3^3}}}\\ = {3^{12}}\\b)2:{\left( {\frac{1}{2} - \frac{2}{3}} \right)^2} + 0,{125^3}{.8^3} - {( - 12)^4}:{6^4}\\ = 2:{\left( {\frac{3}{6} - \frac{4}{6}} \right)^2} + {(0,125.8)^3} - {12^4}:{6^4}\\ = 2:{\left( {\frac{{ - 1}}{6}} \right)^2} + {1^3} - {(\frac{{12}}{6})^4}\\ = 2:\frac{1}{{36}} + 1 - {2^4}\\ = 2.36 + 1 - 16\\ = 72 + 1 - 16=57\end{array}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
a)
\(\begin{array}{l}A(x) = {x^3} + \dfrac{3}{2}x - 7{x^4} + \dfrac{1}{2}x - 4{x^2} + 9\\ = - 7{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + \left( {\dfrac{3}{2}x + \dfrac{1}{2}x} \right) + 9\\ = - 7{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + 2x + 9\\B(x) = {x^5} - 3{x^2} + 8{x^4} - 5{x^2} - {x^5} + x - 7\\ = \left( {{x^5} - {x^5}} \right) + 8{x^4} + \left( { - 3{x^2} - 5{x^2}} \right) + x - 7\\ = 0 + 8{x^4} + ( - 8{x^2}) + x - 7\\ = 8{x^4} - 8{x^2} + x - 7\end{array}\)
b) * Đa thức A(x):
+ Bậc của đa thức là: 4
+ Hệ số cao nhất là: -7
+ Hệ số tự do là: 9
* Đa thức B(x):
+ Bậc của đa thức là: 4
+ Hệ số cao nhất là: 8
+ Hệ số tự do là: -7
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023
a) Cách 1:
\(\begin{array}{l}(8 + 2\frac{1}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + 0,4) - (3\frac{1}{3} - 2)\\ = (8 + \frac{7}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + \frac{4}{{10}}) - (\frac{{10}}{3} - 2)\\ = 8 + \frac{7}{3} - \frac{3}{5} - 5 - \frac{2}{5} - \frac{{10}}{3} + 2\\ = (8 - 5 + 2) + (\frac{7}{3} - \frac{{10}}{3}) - (\frac{3}{5} + \frac{2}{5})\\ = 5 + \frac{{ - 3}}{3} - \frac{5}{5}\\ = 5 + ( - 1) - 1\\ = 3\end{array}\)
Cách 2:
\(\begin{array}{l}(8 + 2\frac{1}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + 0,4) - (3\frac{1}{3} - 2)\\ = (8 + \frac{7}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + \frac{4}{{10}}) - (\frac{{10}}{3} - 2)\\ = (\frac{{120}}{{15}} + \frac{{35}}{{15}} - \frac{9}{{15}}) - (\frac{{25}}{5} + \frac{2}{5}) - (\frac{{10}}{3} - \frac{6}{3})\\ = \frac{{146}}{{15}} - \frac{{27}}{5} - \frac{4}{3}\\ = \frac{{146}}{{15}} - \frac{{81}}{{15}} - \frac{{20}}{{15}}\\ = \frac{{45}}{{15}}\\ = 3\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}(7 - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}):(5 - \frac{1}{4} - \frac{5}{8})\\ = (\frac{{28}}{4} - \frac{2}{4} - \frac{3}{4}):(\frac{{40}}{8} - \frac{2}{8} - \frac{5}{8})\\ = \frac{{23}}{4}:\frac{{33}}{8}\\ = \frac{{23}}{4}.\frac{8}{{33}}\\ = \frac{{46}}{{33}}\end{array}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023
\(\begin{array}{l}a)A = (2 - \frac{1}{2} - \frac{1}{8}):(1 - \frac{3}{2} - \frac{3}{4})\\ = (\frac{{16}}{8} - \frac{4}{8} - \frac{1}{8}):(\frac{4}{4} - \frac{6}{4} - \frac{3}{4})\\ = \frac{{11}}{8}:\frac{{ - 5}}{4}\\ = \frac{{11}}{8}.\frac{4}{{ - 5}}\\ = \frac{{ - 11}}{{10}}\\b)B = 5 - \frac{{1 + \frac{1}{3}}}{{1 - \frac{1}{3}}}\\ = 5 - \frac{{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}}}{{\frac{3}{3} - \frac{1}{3}}}\\ = 5 - \frac{{\frac{4}{3}}}{{\frac{2}{3}}}\\ = 5 - \frac{4}{3}:\frac{2}{3}\\ = 5 - \frac{4}{3}.\frac{3}{2}\\ = 5 - 2\\ = 3\end{array}\)
Chú ý:
Khi thực hiện phép cộng hai phân số, nếu phân số thu được chưa tối giản thì ta rút gọn thành phân số tối giản.
LS
Lê Song Phương
CTVHS
17 tháng 1 2022
a) \(A=2\sqrt{8}-3\sqrt{32}+\sqrt{50}\)
\(A=2\sqrt{4.2}-3\sqrt{16.2}+\sqrt{25.2}\)
\(A=2.2\sqrt{2}-3.4\sqrt{2}+5\sqrt{2}\)
\(A=4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+5\sqrt{2}\)
\(A=\left(4-12+5\right)\sqrt{2}\)
\(A=-3\sqrt{2}\)
b) \(B=\sqrt{12}+4\sqrt{27}-3\sqrt{48}\)
\(B=\sqrt{4.3}+4\sqrt{9.3}-3\sqrt{16.3}\)
\(B=2\sqrt{3}+4.3\sqrt{3}-3.4\sqrt{3}\)
\(B=2\sqrt{3}\)
c) \(C=\sqrt{20a}+4\sqrt{45a}-2\sqrt{125a}\left(a\ge0\right)\)
\(C=\sqrt{4.5a}+4\sqrt{9.5a}-2\sqrt{25.5a}\)
\(C=2\sqrt{5a}+4.3\sqrt{5a}-2.5\sqrt{5a}\)
\(C=2\sqrt{5a}+12\sqrt{5a}-10\sqrt{5a}\)
\(C=\left(2+12-10\right)\sqrt{5a}\)
\(C=4\sqrt{5a}\)
24 tháng 1 2022
a) ta có \(2\sqrt{8}=2\sqrt{4.2}=4\sqrt{2},3\sqrt{32}=3\sqrt{16.2}=12\sqrt{2},\sqrt{50}=\sqrt{25.2}=5\sqrt{2}\) \(\Rightarrow A=4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+5\sqrt{2}=-3\sqrt{2}\) b) ta có \(\sqrt{12}=\sqrt{4.3}=2\sqrt{3},4\sqrt{27}=4\sqrt{9.3}=12\sqrt{3},3\sqrt{48}=3\sqrt{16.3}=12\sqrt{3}\Rightarrow B=2\sqrt{3}+12\sqrt{3}-12\sqrt{3}=26\sqrt{3}\)c) ta có \(\sqrt{20a}=\sqrt{4.5a}=2\sqrt{5a},4\sqrt{45a}=4\sqrt{9.5a}=12\sqrt{5a},2\sqrt{125a}=2\sqrt{25.5a}=10\sqrt{5a}\Rightarrow C=2\sqrt{5a}+12\sqrt{5a}-10\sqrt{5a}=4\sqrt{5a}\)
\(\begin{array}{l}a){15^8}{.2^4} = {15^{2.4}}{.2^4} = {({15^2})^4}{.2^4}\\ = {225^4}{.2^4} = {(225.2)^4} = {450^4}\\b){27^5}:{32^3} = {({3^3})^5}:{({2^5})^3}\\ = {3^{3.5}}:{2^{5.3}} = {3^{15}}:{2^{15}} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{15}}\end{array}\)
a) \(15^8\cdot2^4=3^8\cdot5^8\cdot2^4=9^4\cdot25^4\cdot2^4=\left(9\cdot25\cdot2\right)^4=450^4\)
b) \(27^5:32^3=\left(3^3\right)^5:\left(2^5\right)^3=3^{15}:2^{15}=\left(\dfrac{3}{2}\right)^{15}\)